Audio-Frequenz-Umfänge       

Erstellt mit Audacity Programm 2.05 von Wolfgang Hartmann                   
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Hier eine CD aus dem Anfang der 90er Jahre (Bleib gesunt min Kroke)

Analyse: Audioklänge im Bereich unter 1000 Hz dominieren. Sie können nur bedingt im heimatlichen Wohnraum gehört werden. Signale über 7000 Hz können von vielen älteren Hörern nicht mehr gehört werden. Wesentliche Teile des Audiospektrums können also nicht wahrgenommen werden.

  

All India Radio, DRM-Übertragung über Kurzwelle


Analyse: Ab 9000 Hz abgeschnitten


Tien Shan Express, Talchim salchi


Analyse: CD von 2002, Begrenzung erst ab 21000 Hz, Von 0 Hz volles Spektrum


Dkultur. DAB: 


 



 

Das ist das Spektrum einer LP von Pink Floyd, The dark side of the moon

 
Analyse: Digitale Quellen gehen im Vergleich zu LPs sehr beschränkt mit dem Frequenzspektrum um, das im Originalkonzert zu hören  ist und in solchem Sinne auch auf LPs geschnitten wurde.


Audioanalyse mit Audacity und  Spectrum Lab,  von Heinz D.



Durch die Beschäftigung mit dem Lautsprecherbau ist mir das Thema Audacity nicht völlig unbekannt. Mein Audacity meldet mir, das es nur 23,8s analysieren kann. Eine Beurteilung des gesamten Files ist meines Erachtens somit schwer möglich, weil man einen Abschnitt suchen muss, der alle typischen Anteile enthält.

Zum Zweiten sind fast alle Messungen linear, obwohl wir logarythmisch hören, sowohl beim Pegel, als auch bei der Frequenz. Die Frequenz verdoppelt sich von Oktave zu Oktave. Eine lineare Messung ist zur Beurteilung des Hörempfinden meines Erachtens kaum geeignet. Im Bereich über 15kHz kann man zwar leicht Unterschiede zwischen analogen und digitalen Aufnahmen aufzeigen (AD-DA-Wandler-, Kompressor-Mängel, usw.), das hat nach meiner Erfahrung nur selten Einfluss auf den Hörgenuss (hin und wieder schon).

Den Frequenzgang kann man, wie bei Lautsprechern, grob in drei Dekaden unterscheiden.
20-200Hz: Rythmus-Instumente,
200-2000Hz: Grundtöne der Stimmen und kleinerer Instrumente,
2k-20kHz: ausschliesslich ! pegelarme Obertöne, die den Charakter des Klangs ausmachen!

Die erforderliche elektrische/akustische Leistung für ein angenehmes/ausgewogenes Hören ist für 20-200Hz~90%, für 200-2000Hz~9% und für 2k-20kHz nur 1% der Gesamtleistung. Auch hieran sieht man den natürlichen Abfall zu höheren Frequenzen.

Im folgenden habe ich zwei Stücke (die sicher nicht vom gleichen Toningeneur abgemischt wurden) analysiert. Bei Audacity habe ich versucht einen typischen Abschnitt zu finden. Die Begrenzung auf 16kHz kommt durch die .mp3-Kompression. Mit Speclab wurden die Stücke ganz analysiert. Die Ergebnisse beider Programm widersprechen einander nicht. Speclab ist lediglich detailierter.

Bei Louis Armstrong (eine Art Sprechgesang) ist seine Stimme bei ~200Hz gut zu erkennen. Trotz wenig Bass und wenigen Obertönen kann man das Spektrum als ausgewogen bezeichnen. Die geringere Helligkeit in Speclab bedeutet nur, das Louis leiser als Tina ist.



Louis Armstrong


Bei Tina Turner (Discomusik) fällt die Basslastigkeit auf. Die überwiegend gelbe Farbe in Speclab zeigt jedoch auch, das die Pegelunterschiede zwischen hohen und niedrigen Frequenzen nicht allzu hoch sind. Unser Ohr kann bei einem Pegelunterschied von 10dB zwischen zwei Dekaden oder 20dB zwischen der unteren und oberen Dekade problemlos Stimmen und Instrumente unterscheiden! Den sogenannten Überdeckungseffekt gibt es nur bei benachbarten Frequenzen unterschiedlichen Pegels. 



Tina Turner



Tina Turner



Louis Armstrong

Fazit: Analysiert man mit einem Mikrofon, kann man Fehler im Übertragungszweig, bei den Lautsprechern oder der Raumakustik finden. Ich würde mir gerade noch zutrauen mit einem Spektrogramm Sprache von Musik zu unterscheiden oder mit rosa Rauschen eine gute von einer schlechten Akustik zu unterscheiden. Nachhall und Echo sind dabei nicht zu sehen und müssen mit eigenen Ohren beurteilt werden. Trauen Sie Ihren Ohren, Musik die gut klingt, sieht auch bei der Analyse gut aus. Und lassen Sie die Finger von sogenannten Klangreglern, eine Wurst, die ohne Senf nicht schmeckt, schmeckt mit Senf auch nicht.

P.S. Die Fourier-Transformation hält noch eine Fussangel bereit. Durch die Abtastung mit einer festen Sample-Zahl (nicht frequenz-Syncron) entstehen Spektrallinien, deren Frequenzen tatsächlich NICHT vorhanden sind! Ein Hanning/Hamming-Fenster glättet die Anzeige, obwohl dieses Ergebnis dann (weil mathematisch unkorrekt) mit einer reversen Transformation nicht zurück verwandelt werden kann. 



Nachtrag von Wolfgang Hartmann

Die Erfahrung zeigt, dass Frequenzanalysen bei konzertanter Musik relativ gleich sind. Mit anderen Worten: Die Messung erfolgt so, dass typische Stellen für das Gesamtstück analysiert werden. Die Positionierung kann pro Messung unterschiedlich sein, indem der Cursor an entsprechende Stellen positioniert und ab dort für 23 sec Laufzeit eine Analyse erstellt wird.

Sind die Spektren ähnlich kann davon ausgegangen werden, dass die Anlage des Audiostückes ähnlich ist und in einem bestimmten großen und kleinen Bereich die Frequenzbereiche innerhalb des ganzen Stücks gleich sind. Man stellt ein typisches Stück für den Frequenzbereich des ganzen Stücks.

Es geht dann darum, typische Frequenzspektren gegeneinander mit Quellenangabe zu vergleichen.

Die Analyse einzelner Stimmen oder von Solos ergeben nicht Angaben über den erreichten Frequenzbereich einer Gesamtaufnahme.

Jetzt mache ich mir Gedanken über die zu benutzende Software und die Samplerate der Soundkarte soweit es sich nicht um intern eingebaute Sound-ICs in einer Schaltung handelt, die durch Software nicht beeinflussbar ist. Die Samplerate von gebräuchlichen Soundkarten sind 48 kHz, 96 kHz und schon recht selten 192 kHz. Dies als Erfahrung mit div. Dekodierungsprogramm mit einstellbarer Samplerate. Hier wären bei der Empfänger- und Sofwaretechnik noch höhere Samplerates nützlich; sie sind aber realistisch nicht zu normalen Konditionen erhältlich.

Wenn ich nun mit einer Samplerate von etwa 96 kHz Stücke eine Frequenz um  44 kHz untersuche, habe ich immer vergleichsweise schlechte Aussichten, weil die Samplerate so nahe (unter dem 10-fachen) der Samplerate eigentlich ist, dass eine detailgenaue Analyse einer Schwingung immer Interpolationen liefert und keine auf den Hz-Punkt genauen Ergebnisse.

Einzelne Solostimmen mit Analysen zu verfolgen, ist eine sehr reizvolle Tätigkeit; sie zeigen welches Gesangspotential etwa Louis Armstrong tatsächlich hatte. Der Reiz liegt in der Analyse von Audiosignalen unterschiedlicher Herkunft.



Wie funktioniert die Spektrumanalyse mit Fouriertransformation (FT), von Heinz D.

Der Herr Fourier hat herausgefunden, wie man ein kontinuierliches (=analoges) Signal aus dem Zeitbereich (t) (wie auf dem Oszilloskop) in ein Frequenzspektum (f) umrechnen kann. Die inverse Fouriertransformation gestattet das Frequenzspektrum wieder verlustfrei in den Zeitbereich um zu rechnen (inverse FT). (Nicht mit AD-DA-Wandlung verwechseln!)

Mit immer billigern Rechnern und AD-Wandlern lag es nahe die FT für die binäre Verarbeitung anzupassen. Die Algorytmen der schnellen Fouriertransformation (FFT und iFFT) werden heute von ALLEN Programmierern und Programmen genutzt. Um es deutlich zu sagen, die FFT ist genau so gut, wie die FT! Der einzige Unterschied liegt in der Blocklänge: die FT kann beliebig lange Blöcke umrechnen, das kann sehr lange dauern, während die FFT-Blocklänge 2^n sein muss, binär eben.

Um ein (analoges) Signal zu analysieren müssen wir einzelne Proben nehmen. Das Shannonsche Abtasttheorem zwingt uns mindestens zwei Proben der höchsten Frequenz zu nehmen. Für ein NF-Signal (20Hz-20kHz) genügen 44100/48000 Abtastungen pro Sekunde. Bei 16-Bit Auflösung (Standard CD/.wav-File) erhalten wir Werte von +-2^15 = +-32767. In Dezibel umgerechnet: 20*log(Um/U0) = 20*log(32767/1) = 90,3dB. Das ist die maximale Dynamik des 16-Bit-File.

Beispiel: Wenn das lauteste Signal auf 100dB (phon) eingestellt wird (ganz schön laut), dann hätte das leiseste Signal (=Rauschen) 10dB. Nun hat ein leises Schlafzimmer schon ~20-30db. Das 16-Bit-File hat mehr Dynamik, als man braucht. Ausserdem kommen die meisten Übertragungsketten aus Plattenspieler, Vorverstärker und Endverstärker nur mit Mühe auf 90dB Rauschabstand (nicht mit Geräuschabstand verwechseln, da werden hohe Frequenzen weg gefiltert und die Zahl ist ~20dB besser). 24Bit-Auflösung entsprechen 138dB und so weiter. Die besten Vorverstärker für Messgeräte quälen den Rauschabstand mit Hilfe von Chopper-Verstärkern auf ~130dB. Ich glaube nicht, das bezahlbare Verstärker und AD-Wandler im PC das erreichen.

Nun liegen die digitalisierten Werte im Speicher und jedes Analyseprogramm holt sich einen Block (der Länge 2^n) um es durch die FFT zu schieben. Danach steht exakt die gleiche Datenmenge im Speicher. (An dieser Stelle können digital einzelne Frequenzen manipuliert werden, um den Block mit der iFFT wieder in den Zeitbereich zu transformieren - Digitalfilter!)

Die meisten Programme erlauben Blocklängen von 1024 bis 32768 (oder mehr):

Beispiel, 44,1ks/s und 32768 Bit-Blocklänge: 32768/44100 = 0,743s ist die Länge des untersuchten Signals. Im Speicher steht also für jede Frequenz im Abstand von 1/0,743s = 1,3458Hz ein Betrag, der die Energie darstellt. Im 15. Speicher steht die Energie für 20,187Hz, im 150. für 201,87Hz, im 15000. für 20187Hz usw. Mit der Blocklänge wird die Frequenzauflösung eingestellt. Das Programm kann demnach alle 0,743s ein neues Spektrum darstellen. Spannung und Frequenz können linear oder logarytmisch dargestellt werden (log/log, dB/Oktaven macht Sinn, weil wir dann auch sehen was wir hören).
Wenn Audacity 24s darstellt, dann hat es 44100/s * 24s * 16Bit * stereo = 4MB RAM reserviert! Eine höhere SR (96kHz/192kHz) erhöht die Datenmenge x2/x4. Für die GLEICHE Frequenzauflösung muss die Blocklänge ebenfalls x2/x4 mal so gross sein. Ich erhalte das GLEICHE Spektrum mit x4/x16-fachem Rechenaufwandt!

Da die FFT nicht wissen kann, was im vorigen oder im nachfolgenden Block steht, entstehen Frequenzlinien mit der Phase 0°, die z.B. im vorigen Block 180° hatten. Da nur die |Beträge|ohne Phase dagestellt werden, entstehen Pseudo-Frequenzlinien. Benötigt man die Daten nur fürs Spktrum, sollte man dem Programm sagen, das ein Hanning-/Hamming-Fenster mit den Daten verrechnet wird. Damit werden die Pseudo-Frequenzlinien mehr oder weniger unterdrückt.

Fazit:

Bei der Spektrumanalyse mit Hilfe der Fouriertransformation handelt es sich um ein exakte Wissenschaft (reproduzierbare Mathematik). Mehr als 48ks/s und 16-Bit-Wandlung sind für NF-Messungen nicht nötig. Die Analyseprogramme sind so vielfältig einstellbar, das man damit RICHTIG MESSEN kann oder eine schöne Darstellung hinbekommt. Und noch ein Wort zum Frequenzbereich: Die letzte Oktave von 10kHz-20kHz enthält die 5.-10. Oberwelle. Der Energieinhalt ist schon sehr klein. Frequenzen über 16kHz (musikalisch weniger als die halbe obere Oktave) können meines Erachtens vernachlässigt werden ohne den Hörgenuss zu schmälern. Mit vernachlässigen meine ich einen sanften Abfall ab 16kHz, keinen abrupten Abfall, keine Phasensprünge durch steile Filter/Klangregler, Verzerrungen schlechter Lautsprecher usw.

Pure-Musik:

Von einer guten Anlage erwarte ich nicht nur einen geraden Frequenzgang von 20Hz-20kHz (-1dB), sondern auch eine Phasenlage von 0°. Die Lautsprecher und der Abhörraum dürfen um bis zu +-3dB abweichen, das lässt sich kaum vermeiden. Meine Lautsprecher, ein Paar 15"-Dipole und die Beyma-Sateliten finden Sie im Artikel Lautsprecher-Selbstbau. Als CD-Player benutze ich einen Bluray-Player, der m.E. den besten DA-Wandler hat. Dahinter kommt direkt nur ein PA-Endstufenblock ohne Filter, wie Musiker sie benutzen. Das alles hat <1000€ gekostet, ich habe noch nichts Besseres gehört.

Mit einer Mess-CD, einem Spektrumanalyser und einem guten Messmikrofon kann dann alles optimal aufeinander eingestellt, aufgestellt und abgestimmt werden.


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