Bestimmung großer Kapazitäten   

von Hermann Nieder
                                 

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Die Schaltung im Bild, die zur Bestimmung der Kapazität von Kondensatoren dient,  lässt sich zum Teil mit den im Adventskalender 2011 enthaltenen Bauteilen aufbauen. Es werden darin als weitere Bauteile  die Kondensatoren C1, C2 und C3 mit einer Toleranz von 5% benötigt, die mangels eines Kondensators mit sehr geringer Kapazitätstoleranz als „Normalkapazität“ von 620 nF dienen, also als Vergleichswert für die Messungen von  unbekannten großen Kapazitäten. Als Widerstände R2 und R3 dienten Messwiderstände mit jeweils 1% Toleranz, wobei einige  der vorhandenen Exemplare in Reihe geschaltet wurden. Es können in der Schaltung grundsätzlich auch die Widerstände aus dem Adventskalender verwendet werden, die allerdings eine Toleranz von 5% aufweisen.



Von den beiden Timern in einem Baustein NE556 wird nur einer benötigt, folglich könnte auch ein einziger NE555 verwendet werden. Am Ausgang Out (Pin 5) des Multivibrators erhält man eine Rechtecksignal, das bei den angegebenen Widerstandswerten etwa symmetrisch ist.  Die Periodendauer der rechteckförmigen Spannung  mit einem der Timer des NE556 lässt sich nach den Angaben in den Datenblättern des Bausteins für die oben abgebildete Schaltung berechnen mit T= 0,693*(R1+R2+R3)*C. Da  der Widerstandswert von R1 sehr klein ist im Vergleich zu demjenigen von R2  oder R3, kann man  auch mit T=0,693*(R2+R3)*C berechnen, ohne einen großen Fehler zu machen. Dies gilt auch für den Fall, dass zur Bestimmung der Kapazität von großen Elektrolytkondensatoren R2 und R3 auf jeweils 220k verkleinert werden, wie dies im Schaltplan angedeutet ist. Die Periodenzeit ist doppelt so groß bei einem Kondensator, der eine doppelt so große Kapazität besitzt wie ein anderer, von dem man zuerst die oben erwähnte Periodenzeit bestimmt hat, usw.

Da dieser Zusammenhang besteht, ging ich bei der Bestimmung unbekannter großer Kapazitätswerte folgendermaßen vor: Die Periodenzeit für die „Nomalkapazität“ bestimmte ich mit einer Stoppuhr. Darauf wurde die Periodenzeit für den Fall bestimmt, dass bei unveränderten Widerstandswerten R1, R2 und R3 ein großer Kondensator  angeschlossen war. Seine Kapazität konnte ich nun berechnen mit Cx=  Cn*Tx/Tn. Cn ist die Kapaziät 620 nF, Tn die Periodendauer für Cn und Tx die Periodendauer für Cx.
 


Im Bild ist gerade ein Elektrolytkondensator von 10 Mikrofarad als Cx angeschlossen, um für ihn die oben erwähnte Periodenzeit zu bestimmen.




Da gerade das Lernpaket „Elektronik Start mit USB“ zur Verfügung stand, startete ich u.a. auch das  Programm Stoppuhr von der zugehörigen CD nach den Angaben im beiliegenden Handbuch und konnte auch damit die oben erwähnten Periodenzeiten bestimmen. Solange ein Taster  zwischen Pin  RTS und dem Anschluss RI  gedrückt ist, läuft die Zeit und wird im Textfeld oben angezeigt. Mit dem Button „Reset“  kann der  Anzeigewert auf Null  zurückgesetzt werden. Man kann für die Bestimmung  von Kapazitäten auch das Programm PlotterT13_“.exe von der CD des oben erwähnten Lernpakets verwenden.  




Dieser  Screenshot wurde mit diesem Programm aufgenommen, als der  Multivibrator in der Schaltung oben gerade mit C= 620 nF  und den Messwiderständen R2 und R3 in Betrieb war. Der zweite ADC-Eingang des verwendeten ATtiny13, in den zuvor die Datei Interface.hex übertragen worden war, war an Masse angeschlossen. Die oben abgebildete Schaltung wurde mit 5 V betrieben, um den Mikrocontroller nicht zu gefährden. Auf der oben erwähnten CD sind u. a. auch die Quelldateien zum Programm PlotterT13_2 in Visual Basic 5 vorhanden. Daher konnte die ursprüngliche Programmversion für die Messungen geringfügig um eine Skala erweitert werden.

Dies sind dazu die Programmzeilen für den Button „Skala“:

Private Sub Command2_Click()
For i = 0 To 50
Picture1.Line (24 + i * 10, 275)-(24 + i * 10, 280)
Next i
For i = 0 To 10
Picture1.Line (24 + i * 50, 275)-(24 + i * 50, 285)
Next i
End Sub


Aus dem Bild oben kann man  ablesen, dass 10 Blinkvorgänge in einer Zeit von etwa 33,8  Sekunden geschehen, also dauert ein einziger etwa 3,38 Sekunden.

     



Zu den Bauteilen im Adventskalender 2011 gehört u. a. auch ein Elektrolytkondensator von 10 Mikrofarad. Solche Bauteile weisen nach den Angaben in den Katalogen des Elektronikversandhandels eine Kapazitätstoleranz von 20% auf.  Den Widerstandswert für die Bestimmung der Kapazität eines Elektrolytkondensators mit den Angaben 10 µF bestimmte ich, damit ein kompletter Blinkvorgang mit dem oben erwähnten Programm in Visual Basic erfasst werden konnte, mit einem Widerstandswert von 2M2. Die Periodendauer beträgt laut Bild 30,6 s, also bei einem Widerstandswert von 4M4 (R2 mit 2M2 in Reihe zu R3 mit 2M2) ist sie 61,2 Sekunden. Mit der gerade ermittelten Zeit und der Periodendauer für die „Normalkapazität“ kann man die Kapazität des Elektrolytkondensators folgendermaßen berechnen:
Cx= 0,62 µF * 61,2/3,55= 10,69 µF



Im Bild ist gerade Cx mit 10 µF in der oben abgebildeten Multivibrator-Schaltung eingesetzt. Links neben dem Steckboard aus dem Adventskalender 2011 befindet sich die Platine aus dem Lernpaket Mikrocontroller mit dem oben erwähnten ATtiny13. Eine andere Möglichkeit zur Bestimmung der Kapazität  wurde in einem ELO-Beitrag beschrieben:
Experiment zur Bestimmung der Kapazität von Elektrolytkondensatoren

31.1.12: Ich habe heute Nachmittag noch einmal die Messungen  wiederholt. Aus dem Screenshot mit dem "Normal-Kondensator" von 0,62 µF sowie R2+R3= 4M4 lässt sich, wenn ich mich nicht irre, ablesen, dass 10 Perioden der rechteckförmigen Spannung in 34,8 s ablaufen, also eine allein in 3,48 s.



Da R1 sehr viel kleiner ist als R2 oder R3, wird er ohne einen großen Fehler zu machen, im Folgenden nicht mehr berücksichtigt.

Für  R2+R3= 4M4 und Cx=10 µF wäre eine Periode des Ausgangssignals mit Ihrem VB-Programm nicht darstellbar gewesen, also ist der andere Screenshot (Datei S_SHT2a.JPG im Anhang)  mit einem Elektrolytkondensator von 10 µF und R2=2M2 entstanden.

Multipliziert man die nach meiner Meinung aus dem Screenshot ablesbare Periodendauer von  30,6 s mit 2, erhält man 61,2 s für einen angenommenen Widerstandswert von R2+R3 = 4M4 und Cx=10 µF.

Cx= (0,62 *61,2/3.48) µF = 10,9 µF

Bei der Erfassung der beiden Zeiten mit einer Stoppuhr betrug die Periodendauer für C=0,62 µF 3,82 s, während ich für den 10-µF-Kondensator bei R2 = 2M2 allein 33,54 s ermittelte. Wenn man diesen Wert mit 2 multipliziert, erhält man  67,08 s  (angenommene Periodendauer bei R2+R3= 4M4 und Cx=10 µF).

Cx=(0,62*67,08/3,82)µF = 10,89 µF.