Infraschall-Indikator mit
Sallen & Key von Fritz
Wegener
Ich hatte ja auch vorgehabt,
einen Infraschall-Indikator nach dem Sallen-Key Plan zu bauen. Dieser ist
einfach aufgebaut und lässt sich zu meiner Freude komplett durchrechnen. Rechnerisch
ist das nicht so schwer und es fördert mein Vertrauen zur eigenen Bastelarbeit. Am einfachsten ist die
Bestimmung der Grenzfrequenz mit fc = 1/(2*Pi*R*C) für ein Tiefpass-filter. Mit
fc= 16Hz und R =10 K erhalte ich für C = 1µF. Doch leider hat die
S.-K.-Schaltung einen Nachteil: Wenn die Filterverstärkung (A) höher als 4 ist,
fängt die Schaltung an zu schwingen. A soll also zwischen 0 und 3 liegen. Sonst
entstehen Resonanzeffekte bei der Rückkopplung (Selbstoszillation).
Hinzu kommen bei der Grenzfrequenz Übersteuerungen oder Untersteuerungen abhängig vom Dämpfungsfaktor Zeta (Z). Dieser soll zwischen 0 und 2 liegen. Siehe Amplitudengang des Filters 2.Ordnung. Ideal wäre hier Z = 0,7071. A und Z wiederum stehen im rechnerischen Zusammenhang mit dem Qualitätsfaktor (Q), der ebenfalls die Resonanzspitze beeinflusst und im einstelligen Bereich vorgegeben werden kann.Diese Gegebenheiten habe ich der Seite www.electronics-tutorials.ws/de/filtern/filter-zweiter-ordnung entnommen und mich an deren Formeln und Rechenbeispielen im weiteren orientiert. Zu lesen ist, dass in vielen Fachbüchern der (sehr niedrige) Wert für Q = 0,7071 betragen solle, um einen maximal flachen Frequenzgang zu erzielen. Man erhielte dann für A den Filterverstärkungsfaktor A = 1,586 wie beim Butterworth-Filter. So einen flachen Frequenzgang wollte ich erzielen.
Musste ich vorsichtshalber
nachrechnen, um dann auch die fehlenden Widerstandswerte bestimmen zu können.
Für A = 3 – 1/Q rechne ich 3 – 1/0,7071 = 1,586 = A! Stimmt. R3/R4 aus
Schaltplan: Des weiteren: A = 1+ R3/R4 =
1,586 , also R3/R4 = 0,586. Für R3 hatte ich 10 k vorgesehen. R4 ergibt durch umstellen 10k/0,586
= 17,06k. Die Suche nach 17k ist bei mir sinnlos, dafür wurde ein (Trimm-) Poti
100k gefunden und verwendet. Einstellung des Poti: 10 zu 17, also 10/17 =
R3/(100-R3). Daraus R3 = 37k und R4 = 63k. Was ist denn eigentlich aus
Zeta (Z) geworden? Z sollte laut Grafik den Wert 0,7071 erhalten. Es soll ja
gelten: Z = 1/(2*Q). Wenn also der empfohlene Wert für Q (0,7071) eingesetzt
wird, erhält man für Z = 1/(2*0,7071) = 0,7071 (wie gewünscht). Das gilt nur
hier, auch umgekehrt. Die Werte hatte ich
jedenfalls, und die S.-K. Schaltung wurde mit einem weiteren OPV und dem
Verstärkungsfaktor 100 aufgebaut.
Test: Das Poti wurde eingedreht
auf maximale Verstärkung (R3 knapp 100K/R4 etwas über 0K): Die angekündigte Schwingung
setzte ein und die LED blinkte. Das Poti wurde langsam gedreht, die Blinkfrequenz ging immer
höher, bis plötzlich das Blinken kurz ganz stoppte. So ließ ich die Einstellung
und die LED verhielt sich dann so, wie ich es von meiner ersten Schaltung
kannte: Schwaches Flackern im „Leerlauf“ und Aufleuchten der LED bei
Öffnen/Schließen von Tür oder Fenster. Funktioniert also. Jetzt musste ich aber mal
nachmessen, wie das Poti justiert war, und siehe da: Die Einstellung für R3 und
R4 entsprach ziemlich genau den berechneten Werten und die gemessenen ergaben
R3:R4 = 0,600 bei einem Verhältnis-Zielwert von 0,586 (siehe oben). Ich war
angenehm überrascht! An den maximal flachen
Frequenzgang von 0Hz bis 16Hz muss ich aber weiterhin glauben.