Gyrator-Experimente

Elektronik-Labor Mikrocontroller PicoBasic TestLab

In der Elektor 7/8/2925 gibt es einen Artikel über Operationsverstärker, und darin auch Gyrator-Schaltungen. Der Gyrator macht aus einer Kapazität eine Induktivität. Vor langer Zeit habe ich schon mal versucht, damit zu arbeiten, war aber vom Ergebnis enttäuscht. Jetzt wollte ich es noch einmal genauer wissen. Wieder waren die ersten Versuche wenig erfolgreich. Die Messungen im TestLab haben aber Hinweise gegeben, woran es lag. Die verwendeten OPV-Typen waren nicht geeignet. In der Bastelkiste habe ich dann noch einen MCP6004 gefunden. Es ist ein CMOS-OPV mit Rail to Rail Aussteuerung am Eingang und Ausgang.

Die Schaltung verwendet eine virtuelle Masse von 2,5 V. Am nichtinvertierenden Eingang herrscht eine Impedanz von Ri =500 k. Der Ausgangswiderstand ist Ro = 100 Ohm und verhält sich wie der Kupferwiderstand der künstlichen Spule. Die Induktivität berechnet sich mit L = Ri*Ro*C. Das Ergebnis ist in diesem Fall genau 5 H. Nicht schlecht, da müsste man lange wickeln, wenn es eine echte Spule wäre.

Rem 1 Hz
0x09FF Pdir = 255
L1:
0x08FF Pout = 255
0x19FA Delay ms = 250
0x19FA Delay ms = 250
0x0800 Pout = 0
0x19FA Delay ms = 250
0x19FA Delay ms = 250
0x2001 Goto L1:

Für den Versuch habe ich einen Rechteckgenerator mit einer Frequenz von 1 Hz programmiert. Das Rechtecksignal schickt über einen Widerstand Ströme in beiden Richtungen durch die künstliche Spule. Das Oszillogramm soll zeigen, ob sich die Schaltung wie eine echte Spule verhält. Die erste Messung wurde ohne einen parallelen Kondensator durchgeführt.

Das sieht schon mal gut aus! Hier sieht man die bekannten Induktionsspitzen bei plötzlichen Stromänderungen durch eine Spule. Ein LM385 hatte an dieser Stelle schon kläglich versagt und keine symmetrischen Spitzen gezeigt.

Hier wurde ein Kondensator mit 10 µF parallel zur künstlichen Spule gelegt. Damit hat man einen Schwingkreis. Mit 5 H kommt man auf eine Resonanzfrequenz von 22,5 Hz und eine Periodendauer von rund 50 ms. Wegen der starken Dämpfung ist das schwer abzulesen, aber zwei Schwingungen pro Skalenteil stimmt ungefähr. Der induktive Widerstand einer Spule mit 5 H bei 22 Hz beträgt 690 Ohm. Damit wird klar, dass der parallele Widerstand von 1 k für die starke Dämpfung verantwortlich ist.

Mit einem parallelen Kondensator von 100 µF sinkt die Resonanzfrequenz auf ca. 7 Hz. Die Dämpfung ist noch größer.

Wenn man einen Schwingkreis hat, kann man daraus einen Oszillator bauen. Hier habe ich eine bekannte Schaltung mit zwei Transistoren verwendet. Und tatsächlich, die erwarteten 22 Hz können bestätigt werden.

Dann habe ich den Gyrator durch eine echte Spule ersetzt. Es handelte sich um einen Audio-Trafo für Eintakt-Endstufen bis 10 W. Der Kupferwiderstand wurde mit 132 Ohm gemessen. Der Schwingkreiskondensator war wieder 10 µF.

Das Oszillogramm zeigt eine Frequenz von 15 Hz. Daraus kann eine Induktivität von rund 11 H bestimmt werden.

Für viele Anwendungen ist die relativ große Dämpfung problematisch. Deshalb habe ich den Widerstand von 100 Ohm auf 10 Ohm verkleinert und die beiden Widerstände von 1 M auf 10 M vergrößert. Rein rechnerisch kommt dieselbe Induktivität dabei raus. Die Dämpfung kam aber überwiegend vom 1-k-Widersatnd von der anregenden Quelle. Also habe ich ihn durch einen Kondensator ersetzt.

Und tatsächlich, die Kreisgüte ist wesentlich angestiegen, und die Schwingungen klingen viel langsamer ab. Insgesamt haben diese Experimente dazu beigetragen, dass der Gyrator in meiner Wahrnehmung deutlich an Wert gewonnen hat.

Siehe auch HF-Sinusozillator: Das Minimal-Dipmeter

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