Hier findet man eine Schaltung, die nicht einfach zu erklären ist. PhasenOszillator.html
Es handelt sich um einen Allpassoszillator. Der Name Allpass hat die
Funktion beinahe in sich. Er lässt alle Signale ohne Veränderung der
Signalamplitude passieren. Was aber nicht für die Phasenlage zwischen
Eingang und Ausgang gilt. Das soll ohne Mathematik bewiesen werden.
Schon Thales vom Milet, im Jahr 600 B.C. im besten Alter, hat sich u.a.
mit der Geometrie beschäftigt und herausgefunden, dass Dreiecke im
Halbkreis immer rechtwinkelig sind. Der Beweis ist wie folgt:
Allgemeinwissen ist, dass man um ein Rechteck beliebiger Form einen
Umkreis zeichnen kann. Ein Rechteck hat, wie zu sehen, vier
rechte Winkel. Der Mittelpunkt des Kreises ist der Kreuzungspunkt der
strichlierten Linien.
Wir schneiden nun den Kreis entlang einer strichlierten Linie durch. Dies ergibt folgendes Bild:
Alle Pfeile haben, wie zu erkennen die gleiche Länge, da sie vom
Kreismittelpunkt zum Umfang reichen. Den Pfeilen wurden Namen
zugeordnet, die den Spannungswerten im Schaltbild entsprechen.
Aus dem Schaltbild ist ohne Probleme zu entnehmen, dass bei niedriger
Frequenz, auch Frequenz Null, die Ausgangsspannung Uout = Ue
entspricht. Bei sehr hoher Frequenz ist die Ausgangsspannung Uout = Uc.
Dies gilt natürlich nur dann, wenn wie zu sehen, der
Kollektorwiderstand GLEICH DEM Emitterwiderstand ist, d.h. die
Verstärkung v = -1 , d.h in Gegenphase zur Spannung am Emitter ist, was
auch im Kreisdiagramm mit den Pfeilrichtungen von Ue und Uc gemeint
ist.
Entspricht nun die Impedanz des 10 nF Kondensators genau R1,
so ist die Ausgangsspannung Uout genau um 90° in der Phase zu Ue
gedreht, da ja der Betrag der Spannung von UR1 und U10nF gleich
ist. Der rechte Winkel ergibt sich, da die Phase zwischen UR1 und
U10nF frequenzunabhängig IMMER 90 ° beträgt und so dem Thalestheorem
entspricht, auch wenn der Wert von UR1 und U10nF, je nach
Frequenz, verschieden sein wird. Noch ein Wort zu „vor- oder
nacheilend“: Diese Begriffe sind nur für den „eingeschwungenen Zustand“
anwendbar. Natürlich kann zu einem Einschaltmoment der Strom im
Kondensator nicht voreilend sein und ist in diesem Moment auch Null.
Konklusion: Diese Schaltung hat keinen Amplitudengang. Die Phase
zwischen Ue und Uout dreht sich von 0° über 90° bei IUR1I =
IU10nFI, bis auf 180°. Die einzige benötigte Formel ist Z =
1/jωC. Die Schaltung schwingt als Oszillator dann, wenn beide
Allpässe je 90 ° drehen und 180° durch die Schaltung dazukommen. Siehe
auch 0211Sinus.html
wo man einen über den ganzen Hörbereich in einem Bereich
durchstimmbaren Oszillator sieht. Die Allpässe sind mit
Operationsverstärkern realisiert.