3.1 Transistor-Schalter

von Andreas Thaler

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In dieser Schaltung von Burkhard Kainka schaltet ein Transistor eine LED, welche mit dem Vorwiderstand die Last bildet, ein und aus. Bei geöffnetem Schalter fließt kein Basisstrom, der Transistor sperrt. Bei geschlossenem Schalter fließt Strom durch die Basis des Transistors, die Kollektor-Emitterstrecke des Transistors leitet und die LED leuchtet.

Berechnungen

Basisstrom

Die Strecke für den Basisstrom besteht aus der Reihenschaltung Schalter, Basiswiderstand und Basis-Emitterstrecke. Bei geöffnetem Schalter ist sein Eingang, der am Pluspol der Spannungsversorgung liegt, hochohmig - es fließt kein Strom. Bei geschlossenem Schalter fließt Strom, die Eingangsspannung fällt als Teilspannungen am Basiswiderstand sowie an der Basis-Emitterstrecke des Transistors ab. Am Schalter sollte kein Spannungsabfall auftreten. Man kann diese Reihenschaltung mit der einer LED plus Vorwiderstand vergleichen. Die Diode bildet in diesem Fall die Basis-Emitterstrecke, an der ca. 0,7 Volt abfallen (vergleichbar mit der Vorwärtsspannung bei einer LED). Zur Berechnung des Basisstroms bei gegebener Eingangsspannung und gegebenem Widerstandswert lässt sich die Formel zur Berechnung eines LED-Vorwiderstandes verwenden.
 

RV = (UE - UF) / ILED
RB(asis) = (UE - UBE) / IB(asis)
IB=(UE - UBE) / RB

IB = (9 V - 0,7 V) /27 k
IB = (9 V - 0,7 V) /27 * 103
IB = 0,0003074 A

IB ~ 307 uA


Kollektorstrom

Um bei einem gegebenen Basisstrom sowie einer gegebenen Kollektor-Emitterspannung den Kollektorstrom des Transistors zu ermitteln, nimmt man das Datenblatt für den jeweiligen Transistortyp zur Hand und sucht nach dem Kennlinienfeld Ic - UCE - IB (Kollektorstrom zu Kollektor-Emitterspannung zu Basisstrom). Hier zeichnet man die Arbeitslinie des Transistors, abhängig vom jeweiligen Lastwiderstand, ein. Wir kommen gleich dazu.

Der Lastwiderstand wird in dieser Schaltung von der LED plus Vorwiderstand gebildet. Ideal fällt an einem voll durchgeschalteten Transistor keine Spannung ab, in der Praxis jedoch ein geringer Betrag, den wir vorerst für unsere Berechnung vernachlässigen.

Wir verwenden für die Berechnung des Kollektorstroms die bereits oben angeführte Formel zur Ermittlung eines LED-Vorwiderstandes:

RV = UE - UF / ILED
RC = (UE - UF) / IC
IC = (UE - UF) / RC

IC = 7 V / 2,2 k
IC = (7 V / 2,2)* 10-3
IC = 0,0031818 A 

IC ~ 3,2 mA

Der Kollektorstrom beträgt demnach maximal (bei voll durchgeschaltetem Transistor) 3,2 mA.


Einzeichnen der Arbeitslinie im Kennlinienfeld

Im Datenblatt1 zeichnen wir im Kennlinienfeld „Figure 1. Static Characteristic“ die Arbeitslinie ein.

 Auf der Ordinate tragen wir die 3,2 mA Maximal-Kollektorstrom als Punkt auf. Bei diesem Kollektorstrom ist der Transistor voll durchgeschaltet. Das bedeutet, dass an der Kollektor-Emitterstrecke (so gut wie keine) Spannung abfällt (0 Volt auf der Abszisse). Da es auf der Ordinate nur eine 10-mA-Teilung gibt, müssen wir den Punkt so gut als möglich schätzen.

 Fallen die vollen 9 Volt Eingangsspannung an der Kollektor-Emitterstrecke ab, bedeutet das, dass der Transistor sperrt. Wir tragen diese maximale Kollektor-Emitterspannung auf der Abszisse als zweiten Punkt auf und verbinden beide Punkte mit einer Linie - der Arbeitslinie.

 Nun suchen wir für unseren bereits berechneten Basisstrom (307 uA) eine passende Kennlinie im Kennlinienfeld (bzw. interpolieren wir zwischen zwei Linien eine imaginäre Kennlinie). Die Kennlinie für 300 uA kommt unserem Basisstrom sehr nahe.

 Wir ermitteln den Schnittpunkt dieser Kennlinie mit der Arbeitslinie. Auf der Ordinate lesen wir den Maximal-Kollektorstrom von ca. 3 mA ab und auf der Abszisse eine zugehörige Kollektor-Emitterspannung von ca. 0,1 Volt. Circa deswegen, weil diese grafische Ermittlung von Werten Ungenauigkeiten beinhaltet. Mit dem Wert von 0,1 Volt korrigieren wir nun den ursprünglichen Wert von 0 Volt in unseren Berechnungen (s. Tabellen unten). Wir sehen, dass der Transistor mit einem Basisstrom von 307 uA fast vollständig durchschaltet.

 



Kennlinienfeld des Transistors BC547C mit eingezeichneter Arbeitslinie und Schnittpunkt mit Kennlinie für Basisstrom 300 uA



 

Simulation der Schaltung mit EveryCircuit

 
Wir stellen fest, dass unsere berechneten Werte mit den simulierten Werten gut übereinstimmen:

 

berechnete Werte (V)

simulierte Werte (V)

UBE

0,700

0,757

UCE

0,100

0,073

ULED

2,00

1,81

UR 27k

8,30

8,24

UR 2,2k

6,90

7,12

 

 

berechnete Werte (mA)

simulierte Werte (mA)

IB

0,307

0,305

IC

3,20

3,24

 

 

Aufbau der Schaltung am Steckbrett und Messung

 


Basisstrecke ausgeschaltet (keine Verbindung mit dem Pluspol der Spannungsversorgung)

 

Basisstrecke eingeschaltet, der Transistor schaltet durch und die LED leuchtet.

 

 

Alle Werte in der Übersicht inklusive am Steckbrett gemessene Werte

 

 

berechnete Werte (V)

simulierte Werte (V)

gemessene Werte (V)

UBE

0,700

0,757

0,689

UCE

0,100

0,073

0,032

ULED

2,00

1,81

1,95

UR 27k

8,30

8,24

8,28

UR 2,2k

6,90

7,12

6,99


 

berechnete Werte (mA)

simulierte Werte (mA)

gemessene Werte (mA)

IB

0,307

0,305

0,308

IC

3,20

3,24

3,19

 


Fazit

Die Schaltung zeigt, dass mit einem verhältnismäßig kleinen Basisstrom ein deutlich größerer Kollektorstrom ein- und ausgeschaltet werden kann. Damit lassen sich interessante Schaltungen entwickeln. Zum Beispiel kann statt dem Schalter ein Fotowiderstand eingesetzt werden, der ab einem bestimmten Lichteinfall leitet und so über den nun fließenden Basisstrom die LED einschaltet. Oder ein kleines Mikrofon, dass bei Schalleinwirkung eine Basisspannung erzeugt, die den Transistor durchschaltet und die LED flackern lässt.

Am Beispiel des Transistors als Halbleiter zeigt sich aber auch - wie bei der LED - dass eine genaue Berechnung schwierig ist und auch eine Schaltungssimulation nicht präzise vorhersagen kann, wie die Werte der tatsächlichen Schaltung am Steckbrett sind. Aber man kommt der Realität schon nahe und kann dann bei Bedarf den Stromfluß mit Widerständen anderer Werte justieren. Je mehr Erfahrung man mit Schaltungen hat, desto intuitiver verläuft dieser Vorgang.

Dieter Nührmann, den man durchaus als Altvater aller Hobby-Elektroniker bezeichnen kann, bringt dieses ständige Schätzen, Berechnen und Nachjustieren auf den Punkt: „Der Elektroniker macht sehr viele Überschlagsrechnungen. Die so errechneten Werte setzt er in die Schaltung ein. Dann ändert er die Werte in der Schaltung solange, bis sich das von ihm geforderte Meßergebnis einstellt. Die Überschlagsrechnung nimmt 10 % seiner Zeit in Anspruch, zu 90 % ist der Elektroniker mit Versuchen beschäftigt.“Daran hat sich bis heute nichts geändert.

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1 s. Fairchild Semiconductor Corporation: BC546/BC547/BC548/BC549/BC550 NPN Epitaxial Silicon Transistor, www.fairchild.com: Fairchild Semiconductor Corporation, 2002. S. 3

2 s. Nührmann, Dieter: Elektronik - leichter als man denkt, München: Franzis-Verlag, 1977. S. 225 f.





Messung des Basisstroms mit dem Multimeter



Messung des Kollektorstroms (ohne Basisstrom, der im  mitter mit dem Kollektorstrom zusammenfließt)

 

 

Mit dem Bauteiletester können die Anschlüsse eines Transistors (Kollektor, Basis und Emitter) einfach ermittelt werden. Auch der Verstärkungsfaktor Beta (hFE) und die Durchlassspannung Basis/Emitter (UF) wird angezeigt.

 



Die Ergebnisse sind mit Vorbehalt zu betrachten, da die Klemmenspannung vom Zustand der Batterie abhängt und sich auf die Anzeige der Werte auswirken kann. Aber eine gute Näherung an die tatsächlichen Werte ist gegeben. Siehe dazu auch den Beitrag „Weitere Messungen“ von Jürgen Heisig (ebd. auf der Page unten).


Siehe auch Rudolf Drabek, Der Transistor einmal anders https://www.elektronik-labor.de/Elo/SiTransistor.html

Ein Anwendung von Peter Krüger



Ich hatte gerade für einen Bekannten eine Wassermelder-Schaltung mit nur einem Transistor entworfen...

Ein Kommentar von Norbert Renz

Ein Elektronik-Ingenieur würde eigentlich anders vorgehen als ein Bastler. Die Wahl des Basisstroms sollte begründet werden, da aus dem Diagramm ersichtlich ist, dass 50uA auch gereicht hätten. Weiters sollte berücksichtigt werden in welchem Bereich die Betriebsspannung schwanken kann oder darf (9V Batterie bis 7V usw.). Der Temperatureinfluss auf, und die Toleranzen der "Stromverstärkung" sollten erwähnt werden. Es sollte auch diskutiert werden, was Toleranzen für einen Einfluss haben, bei 5V sind ein Spannungsabfall von 0,1Volt (2% Änderung) und für den LED-Strom vernachlässigbar.


Die Dimensionierung der Schaltung von Burkhard Kainka


Die Versuche wurden ja ursprünglich im Lernpaket Grundschaltungen der Elektronik vorgestellt. Alle Versuche werden hier allein mit Jumpern aufgebaut. Das bedeutet, dass alle Widerstände schon fest eingelötet sind. Im Vorfeld musste ich also überlegen, welche Widerstände für die meisten Versuche taugen. Das bringt Kompromisse mit sich. In diesem Versuch sollte gezeigt werden, wie der Transistor mit einem mehr als reichlichen Basisstrom durchschaltet. In einem der nächsten Versuche wird dann der Basisstrom deutlich kleiner.