3.4 Alarmanlage

von Andreas Thaler

Elektronik-Labor Projekte Lernpakete Grundschaltungen

Die Schaltung zeigt einen Alarm an, wenn die grüne LED aufleuchtet. Die rote LED hat die Funktion einer Bereitschaftsanzeige (EIN).
Das Schaltbild ist mit dem von 3.3 „Mehr Verstärkung“ nahezu ident. Der einzige Unterschied besteht in der Anordnung des Schalters. Bei der Alarmanlage überbrückt der Schalter nicht die Kollektor-/Emitterstrecke des Transistors, sondern er schließt die Basisstrecke gegen Masse kurz.
Bei geöffnetem Schalter ist die Basis-/Emitterstrecke Teil der Reihenschaltung, bestehend aus roter LED mit ihren beiden Vorwiderständen, es liegen ca. 0,7 Volt Spannung (U_BE) an der Basis an. Somit fließt Basisstrom, der Transistor schaltet durch und der Kollektorstrom lässt die grüne LED leuchten.

Bei geschlossenem Schalter fließt Strom über die in Reihe geschalteten Bauteile nach Masse:
•    rote LED
•    2,2-Kiloohm-Widerstand (links im Schaltbild)
•    330-Kiloohm-Widerstand
•    Schalter

Aufgrund des hohen Gesamtwiderstands (332,2 kOhm) erhält die rote LED nur wenig Strom und leuchtet schwach. Die Basis des Transistors ist mit der roten LED und den beiden Widerständen über die Reihenschaltung verbunden. Es fließt jedoch kein Strom in die Basis, da diese bei geschlossenem Schalter auf Massepotential (0 V) liegt. Somit steht keine Spannung zur Verfügung, damit Strom die Basis-/Emitterstrecke mit einem Potential von ca. +0,7 Volt durchfließen kann. Der Transistor schaltet nicht durch, es fließt kein Kollektorstrom, die grüne LED bleibt dunkel.

Berechnungen

Zustand „Schalter geöffnet“

Wir können für den Zustand „Schalter geöffnet“ sowie den Kollektorstrom die Berechnungen übernehmen, die wir bereits für 3.3 „Mehr Verstärkung“ durchgeführt hatten.
Zur Berechnung des Basisstroms bei gegebener Eingangsspannung und gegebenem Widerstandswert lässt sich die Formel zur Berechnung eines LED-Vorwiderstandes verwenden. Wir fügen noch U_BE hinzu, da an der Basis-/Emitterstrecke ein Spannungsabfall, vergleichbar mit einer Diode, stattfindet:

R_V = (U_E - U_F) / I_LED => R_B(asis) = (U_E - U_F - U_BE) / I_B(asis)

Basisstrom I_B (= I_LED
rot)

332,2 kOhm = (9 V - 1,8 V - 0,7 V) / I_B
I_B = 6,5 V / 332,2 kOhm
I_B = I_{LED rot}~ 19,57 uA

Kollektorstrom I_C (= I_LED
grün)

Wir verwenden für die Berechnung des Kollektorstroms die bereits oben angeführte Formel zur Ermittlung eines LED-Vorwiderstandes, lassen aber U_BE aus:

R_V = U_E - U_F / I_LED => R_C = (U_E - U_F) / I_C

2,2 kOhm = (9 V – 2,0 V) / I_C
I_C = 7 V / 2.2 kOhm
I_C= I_{LED grün} ~ 3,2 mA

Ebenso hatten wir bereits über das Kennlinienfeld des Transistors festgestellt, dass der Transistor mit diesem Basisstrom bei gegebener Last und Eingangsspannung voll durchschaltet.

Zustand „Schalter geschlossen“

Was noch fehlt, ist die Berechnung des Stroms I_{LED rot}, der bei Zustand „Schalter geschlossen“ durch die rote LED und ihre beiden Vorwiderständen nach Masse abfließt.¹
Dazu setzen wir in die Formel zur Berechnung des LED-Vorwiderstands ein. Die beiden Widerstände addieren wir zuvor zu ihrem Ersatzwiderstand:

R_Ersatz = 2,2 kOhm + 330 kOhm
R_Ersatz = 332,2 kOhm

R_V = (U_E - U_F) / I_{LED rot}

332,2 kOhm = (9 V - 1,8 V) / I_{LED rot}
I_LED = 7,2 V / 332,2 kOhm
I_LED
rot = 21,7 uA

Schaltungssimulation in EveryCircuit

Zustand „Schalter geöffnet“

Die Schaltung verhält sich gleich wie in 3.3 „Mehr Verstärkung“, Basisstrom und Kollektorstrom beider Schaltungen stimmen daher überein. Da die Basisstrecke nicht mehr gegen Masse kurzgeschlossen ist (sich nicht mehr auf Massepotential 0 Volt befindet), sondern auf Potential U_BE = 0,752 Volt liegt, fließt Basisstrom über den Emitter nach Masse. Der Transistor schaltet durch, die grüne LED leuchtet.

Berechnungen und Simulation stimmen sehr gut überein:

• I_{LED rot}: berechnet 19,57 uA – simuliert 21,3 uA
• I_{LED grün}: berechnet 3,20 mA – simuliert 3,20 mA

Zustand „Schalter geschlossen“

Die Simulation berechnet den Strom durch die rote LED mit 23,6 uA geringfügig höher als wir berechnet haben (21,7 uA). Der Grund dafür liegt darin, dass wir den Spannungsabfall an der roten LED mit 1,8 Volt geschätzt hatten. In der Simulation wird dieser Spannungabfall jedoch mit 1,17 Volt ausgewiesen. Der 330-Kiloohm-Widerstand zieht aufgrund seiner Größe (in der Reihenschaltung) mehr Spannung von der LED ab, was wir in unserer Schätzung nicht berücksichtigt hatten.

Wir sehen in der Simulation auch, dass bei geschlossenem Schalter der gesamte Strom durch die rote LED nach Masse abfließt und kein Strom über die Basis-/Emitterstrecke des Transistors fließt (Basis und Emitter liegen beide auf Massepotential 0 Volt, daher keine Potentialdifferenz, bedeutet keine Spannung und folglich kein Stromfluss). Daher schaltet die Kollektor-/Emitterstrecke des Transistors nicht durch und die grüne LED bleibt dunkel.

Die rote LED leuchtet in der Simulation nicht. Wir werden im Anschluss sehen, wie sich die rote LED beim Versuchsaufbau auf dem Steckbrett verhält.

Aufbau auf dem Steckbrett

Zustand „Schalter geöffnet“

Die rote LED leuchtet schwach, die grüne LED hell.

Zustand „Schalter geschlossen“

Die rote LED leuchtet etwas heller als bei geöffnetem Schalter. Die grüne LED bleibt dunkel.
Wenn wir dazu die Simulationen vergleichen, sehen wir, dass wir bei geschlossenem Schalter I_{LED rot} = 23,6 uA und bei offenem Schalter I_LED
rot = 21,3 uA haben. Die Differenz von 2,3 uA ist auf dem Steckbrett als geringer Helligkeitsunterschied sichtbar.

Werte aus Messungen, Simulation und Berechnungen Ströme aus Messung

Spannungen

	Messung: Zustand „Schalter geschlossen“ (V)	Messung: Zustand „Schalter geöffnet“ (V)	Simulation: Zustand „Schalter geschlossen“ (V)	Simulation: Zustand „Schalter geöffnet“ (V)
U_{LED rot}	1,63	1,61	1,17	1,16
U_{R 2,2k (1)}	0,048	0,043	0,052	0,047
U_{R 330k}	7,32	6,62	7,78	7,04
U_{LED grün}	0	1,95	0	1,81
U_{R 2,2k (2)}	0	6,87	0	7,05
U_BE	0	0,665	0	0,752
U_CE	7,49	0,13	9	0,15

Ströme

	Berechnung: Zustand „Schalter geschlossen“ (mA)	Berechnung: Zustand „Schalter geöffnet“ (mA)	Simulation: Zustand „Schalter geschlossen“ (mA)	Simulation: Zustand „Schalter geöffnet“ (mA)	Berechnung aus Messung: Zustand „Schalter geschlossen“ (mA)	Berechnung aus Messung: Zustand „Schalter geöffnet“ (mA)
I_{LED rot}	0,022	0,020	0,024	0,021	0,022	0,020
I_{LED grün}	0	3,20	0	3,20	0	3,12

Berechnung Ströme aus Messung - Zustand „Schalter geöffnet“

Berechnung I_{LED rot} aus gemessenem Spannungsabfall am 330-kOhm-Widerstand

U = R * I
6,62 V = 330 kOhm * I_B
I_B = 6,62 V / 330 kOhm
I_B ~ 20,06 uA

Berechnung I_{LED grün} aus gemessenem Spannungsabfall am 2,2-kOhm-Widerstand (2)
(= Vorwiderstand grüne LED)

U = R * I
6,87 V = 2,2 kOhm * I_C
I_C = 6,87 V / 2,2 kOhm
I_C ~ 3,12 mA

Berechnung Ströme aus Messung - Zustand „Schalter geschlossen“

Berechnung I_{LED rot} aus gemessenem Spannungsabfall am 330-kOhm-Widerstand

U = R * I
7,32 V = 330 kOhm * I_B
I_B = 7,32 V / 330 kOhm
I_B ~ 22,18 uA

Fazit

Diese Schaltung zeigt, dass man bereits mit wenigen Bauteilen eine praxistaugliche Schaltung zusammenstellen kann. Oft muss man aber auch „verkehrt herum denken“, wie in diesem Fall, wo nicht ein geschlossener, sondern ein offener Schalter den Alarm auslöst.

Ebenso zeigt sich der Nutzen der Schaltungssimulation zur Überprüfung der eigenen Berechnungen. Dabei sollten Abweichungen immer hinterfragt und plausibel erklärt werden.

Schaltungssimulation wird dann bei komplexeren Schaltungen zunehmend wichtig, da die zugehörigen Berechnungen zeitaufwändig beziehungsweise anspruchsvoll sind. Dabei steigt naturgemäß das Fehlerrisiko. Auch können im Schaltungssimulator EveryCircuit der Stromlauf und die Spannungsänderungen animiert dargestellt werden. Das hilft beim Nachvollziehen und Verstehen der Schaltungsfunktionen.

¹ Da der gesamte Strom durch die rote LED nach Masse abfließt, gibt es keinen Basis- und folglich auch keinen Kollektorstrom, den wir berechnen können.

Elektronik-Labor Projekte Lernpakete Grundschaltungen