5.3 Der Lichtsensor

von Andreas Thaler

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Beschreibung der Schaltung

Eine LED leitet den Strom in Durchlassrichtung und sperrt ihn in Gegenrichtung. Aber wenn Licht von außen auf den LED-Kristall fällt, fließt auch in Sperrrichtung ein kleiner Strom. Er ist allerdings sehr viel kleiner als ein Mikroampere und wird meist überhaupt nicht bemerkt. Mit einer Darlingtonschaltung hat man jedoch so viel Verstärkung, dass der verstärkte Strom eine LED deutlich zum Leuchten bringt. Je heller es ist, desto heller leuchtet auch die rote LED.

 

Analyse der Schaltung

Aufgrund der vier vorhandenen Halbleiter (LED1, LED2, T1, T2) handelt es sich um eine nichtlineare Schaltung. Eine Handberechnung wäre zu komplex und damit auch zu zeitaufwändig, abgesehen davon stehen mir die dafür erforderlichen Mathematikkenntnisse (noch) nicht zur Verfügung. Daher nehme ich eine Schätzung vor, simuliere die Schaltung anschließend im Schaltungssimulator und messe den Aufbau am Steckboard.

T1 und T2 sind als stromverstärkende Darlingtonschaltung zusammengeschaltet. LED1 wird in Sperrrichtung betrieben und ist damit hochohmig. Die Stromversorgung der Darlingtonschaltung erfolgt über einen Stromteiler am Kollektor von T2.

Aufgrund des sehr hohen Widerstandes von LED1 ist von einem sehr kleinen Strom (Sperrstrom) auszugehen, der über R2, LED1 und R1 fließt und den Basisstrom von T1 bildet. Über die Kollektor-Emitter-Strecke von T1 fließt ein 500-mal stärkerer Kollektorstrom (Stromverstärkung T1: B = 500), der wiederum den Basisstrom von T2 bildet. Auch dieser Basisstrom wird um den Faktor 500 verstärkt (Stromverstärkung T2: B = 500) und bildet somit den Kollektorstrom von T2, der LED2 mit R3 als Vorwiderstand versorgt.

Spannend ist, ob der sehr kleine Sperrstrom durch LED1 über die Darlingtonschaltung ausreichend verstärkt wird, um LED2 zum Leuchten zu bringen.

Ich gehe davon aus, dass auch bei Dunkelheit ein Sperrstrom durch LED1 fließt, Lichteinfall den Widerstand von LED1 verringert und damit den Sperrstrom vergrößert.

Daher soll die Schaltung einmal bei Betrieb in Dunkelheit und einmal bei Betrieb unter Lichteinfall simuliert und aufgebaut werden.

 

 

 

Simulation von Lichteinfall im Schaltungssimulator

Der von mir eingesetzte Schaltungssimulator EveryCircuit kann einen Lichteinfall nicht nachbilden. Daher muss der bei Licht erhöhte Sperrstrom durch LED1 über eine Ersatzschaltung simuliert werden. Nur, wie kann diese Ersatzschaltung aussehen?

Dazu Burkhard Kainka:

„In der Simulation können Sie eine LED in Sperrrichtung nehmen, durch sie fließt dann kein Strom. Parallel kommt aber ein Widerstand mit ca. 1000 MOhm, der für den Sperrstrom sorgt.“

Habe ich hier Burkhard Kainka richtig verstanden? Ich gehe ja davon aus, dass auch bei Dunkelheit

ein Sperrstrom durch LED1 fließt, da an der LED Spannung anliegt. Der parallel geschaltete

Ersatzwiderstand von 1GOhm (= 1000 MOhm) soll dann den Lichteinfall simulieren, da der

Widerstand der LED höher sein wird und so der höhere Stromfluss nachgebildet werden kann.

 

Hier das Schaltbild mit dem Ersatzwiderstand:

 

 

 


 

Schaltungssimulation mit EveryCircuit

 

Betrieb der Schaltung bei Dunkelheit

 

Das Wichtigste gleich vorab: Durch LED2 fließt ein Laststrom von 25,1 uA. Damit leuchtet sie, wenn auch nur schwach! Der geringe Sperrstrom durch LED1 wird von der Darlingtonschaltung tatsächlich auf einen dafür ausreichenden Kollektorstrom durch T2 verstärkt. In der Simulation fließen über den Stromteiler am Kollektor von T2 100 pA (= 0,1 nA) durch LED1. Dieser winzige Strom wird auf 49,9 nA Kollektorstrom durch T1 verstärkt. Dieser Kollektorstrom bildet wiederum den Basisstrom von T2, der den Kollektorstrom durch T2 auf 25 uA verstärkt. Die Verstärkung B = 500 durch jeweils beide Transistoren wird erreicht:


T1

100 * 10-12 A * 500 = 50 * 10-9 A = 50 nA


T2

49,9 * 10-9 A * 500 = 24,95 * 10-6 A ~ 25 uA


Beide Transistoren - zusammen als Darlingtonschaltung - verstärken somit den Eingangsstrom von 100 pA um den Faktor B = 250000 (500 B * 500 B) auf 25 uA:

B ~ B1 * B2

100 * 10-12 A * 500 * 500 = 25 uA

 

 

 

 

 

Betrieb der Schaltung bei Lichteinfall

 

Durch den Ersatzwiderstand mit 1 GOhm fließen 3,96 nA. Lediglich 100 pA (= 0,1 nA) fließen durch LED1. Das zeigt, dass die LED in Sperrrichtung tatsächlich hochohmig ist. Der Gesamtstrom in Höhe von 4,06 nA bildet den Basisstrom für T1, der auf 2,03 uA Kollektorstrom verstärkt wird. Der dadurch gebildete Basisstrom von T2 wird wiederum auf 1,02 mA Kollektorstrom verstärkt. Die Simulation zeigt, dass der nachgebildete Lichteinfall LED2 deutlich heller leuchten lässt als bei Dunkelheit. Aber wie sieht es nun in der Realität aus? Leuchtet LED2 tatsächlich bei Dunkelheit? Und leuchtet sie bei Lichteinfall heller? Und welche Messwerte ergeben sich?

 

Aufbau der Schaltung und Messung

Die Schaltung wird wieder auf dem Experimentier-/Steckboard EXSB1 von ELV gesetzt. (Die orangefarben leuchtende LED rechts gehört nicht zur Schaltung. Sie zeigt an, dass am Bus des Steckboards Spannung anliegt).

Es ist deutlich zu sehen, dass LED2 bereits bei relativ schwachem Umgebungslicht leuchtet.

 

 

 

Für den Betrieb der Schaltung bei Dunkelheit wird LED1 abgedeckt (per aufsteckbarem Radiergummi für einen Bleistift). Es ist zu sehen, dass auch bei Dunkelheit ein Sperrstrom durch LED1 fließt, der, verstärkt durch die Darlingtonschaltung, LED2 schwach leuchten lässt.

 

 

 

Für den Betrieb bei Lichteinfall wird das vorhandene Umgebungslicht durch eine LED-Lampe verstärkt. Der Lichteinfall erhöht den Sperrstrom durch LED1 und lässt LED2 hell leuchten.

 

 

 


 

 

Messungen

 

Betrieb bei Dunkelheit

simulierte Werte (V)

gemessene Werte (V)

Anmerkungen

 

 

 

 

UR2

0

0

Spannungsabfall nicht messbar

ULED1

6,69

0,34

LED2 leuchtet hell auf

UCE T1

7,15

5,83

LED2 leuchtet auf

UCE T2

7,77

6,98

 

ULED2

1,17

1,04

 

UR3

0,06

0,04

 

UBE T1

0,46

0,02

LED2 verlischt

UBE T2

0,62

0,43

LED2 dunkelt etwas ab

 

 

Betrieb bei Lichteinfall

simulierte Werte (V)

gemessene Werte (V)

Anmerkungen

 

 

 

 

UR2

0

0,00004 (= 40uV)

 

ULED1

3,96

0,16

LED2 leuchtet etwas heller auf

UCE T1

4,52

2,91

 

UCE T2

5,24

3,72

 

ULED2

1,52

1,83

 

UR3

2,24

3,20

 

UBE T1

0,56

0,20

LED2 dunkelt stark ab

UBE T2

0,72

0,64

 

 

 

Die Auswertung zeigt, dass die simulierten Werte von den gemessenen Werten teilweise stark abweichen.

Sehen wir uns die Abweichungen im Detail bei Betrieb in Dunkelheit an:

ULED1: 6,69 V simuliert – 0,34 V gemessen – LED2 leuchtet hell auf

Die Abweichung beim Spannungsabfall ergibt sich aus der Hochohmigkeit von LED1, die in Sperrrichtung betrieben wird. Ihr Widerstand ist um ein Mehrfaches höher als der Innenwiderstand des Multimeters (als Voltmeter) mit 10 MOhm. Beim Messen des Spannungsabfalls an der LED ergibt sich eine Parallelschaltung von LED und Voltmeter. Der größere Teil des Stromes fließt durch das Messgerät und verursacht so einen Spannungseinbruch an LED1. Durch die teilweise Überbrückung von LED1 beim Messen fließt mehr Strom in die Darlingtonschaltung. Deshalb leuchtet LED2 beim Messvorgang hell auf.

Ähnlich verhält es sich bei der Kollektor-Emitterspannung von T1 (UCE T1). Die Kollektor-Emitterstrecke hat aufgrund des geringen Basisstroms einen hohen Widerstand der über dem des Messgerätes liegt. Durch die Überbrückung der Kollektor-Emitterstrecke beim Messen fließt damit mehr Strom in die Basis von T2 was wiederum LED2 heller aufleuchten lässt.

Der Widerstand der Basis-Emitter-Strecke von T1 (UBE T1) ist aufgrund des geringen Basisstromes höher als der Innenwiderstand des Messgeräts. Daher sorgt die Überbrückung (Kurzschließen) beim Messen dafür, dass die Kollektor-Emitter-Strecke von T1 nicht durchgeschaltet wird. Damit kann kein Kollektorstrom durch T1 fließen. Der geringe Basisstrom von T1 durch den Emitter alleine kann – als Basisstrom von T2 – die Kollektor-Emitter-Strecke von T2 nur in geringem Ausmaß durchschalten. Als Ergebnis dunkelt LED2 beim Messen stark ab.

 

Fazit

Der Versuch zeigt eindrucksvoll, wie geringste, fast nicht mehr messbare, Ströme durch eine Darlingtonschaltung so verstärkt werden können, dass sie eine LED zum Leuchten bringen. Die Stromverstärkung beträgt in diesem Fall B = 250000.

Ebenso werden die Grenzen beim Messen hochohmiger Widerstände und Bauteile aufgezeigt. Man sollte sich daher nie blind auf angezeigte Messwerte verlassen, sondern die Ergebnisse immer auf Plausibilität überprüfen. Eine zusätzliche Schaltungssimulation kann dabei helfen, die Messwerte einzuordnen. Allerdings sollte man sich auch der Grenzen der Simulation bewusst sein, die auch von den Einstellmöglichkeiten des jeweils eingesetzten Programmes abhängen.

 

Anmerkung B.K.: In der Simulation wird ein Dunkelstrom von 100 pA angenommen, der sich jedoch von LED zu LED stark unterscheiden kann. Für eine grüne LED habe ich mal ein Sperrstrom unter 0,1 pA gemessen (vgl.  Logarithmisches Pico-Amperemeter). Dazu  wurde die Verdunkelung  mit einer geschlossenen Blechdose erreicht. Das Radiergummi lässt dagegen immer noch etwas Licht durch.